在当前全球负利率、高波动和低收益的大时代背景下，资产配置的时代已悄然来临。传统单一市场下的投资，无法满足现阶段复杂的投资环境。投资者需要拥有开阔的资产配置视野，在对比中寻找更具收益风险比的资产，以获取预期的收益回报。

　　事实上，不同投资者在配置资产的逻辑以及偏好资产的类别中各执己见，分析发现资产配置模型主要由三个因素构成，分别为资产的收益、风险和投资者观点，三个因素的相互交叉共同形成了整个资产配置模型体系。但是，资产配置追求的是低风险的投资组合，更多地希望在低风险情境下获取稳定的财富增值，传统那些追求高风险高收益的投资组合模型并不适合大类资产配置的需求。同时，大量研究表明，纯粹的模型、低参数估计的模型，往往能够获取更好且更稳定的收益。因此，本报告将着重分析基于风险角度的资产配置模型，对全球资产进行配置研究。

　　人们从最初的等权重模型到均值-方差模型，以及引入行为金融学对资产配置模型的不断探寻，见证了现代投资组合理论的发展。但是，研究者在不断研究的同时也会过去的研究成果进行反思，发现并非模型并非越复杂越好，模型越复杂意味着所需要的参数越多，样本外预测时稳定性也会变差。

　　同时，研究发现资产过去收益表现好未来不一定表现好，即资产收益的动量效应较弱；但是，资产过去波动较低未来较大概率波动也较低，即资产波动的动量效应较强。因此，我们更偏向于使用基于波动的资产配置研究，而不对资产收益进行预测。本节主要将对经典的等权重模型、等波动率模型、最小方差模型、最大分散化模型和风险平价模型等资产配置模型进行介绍，并分析各个模型的优缺点。

　　在投资组合的构建中，最基础的便是恒定权重法，即以恒定权重配置不同资产。这类方法无需对资产未来情况进行假设，具有操作简单、运作成本低等特点。其中，最普遍的是等权重加权法（Equal Weight, EW），

　　另外，针对股票和债券的投资中，还有60-40的经典资产配置方法。DeMiguel等(2009)发现基础的1/N模型在样本外比传统的均值方差模型可以获得更高的夏普比率。但是，这类方法的主观性较强，并不能依据市场行情的变化对投资组合进行调整，使得投资组合受到部分资产的影响较为严重，无法实现分散化投资的目标。

　　由于不同类型资产的波动率不同，人们会对偏好波动率较小的资产，而对避免波动率较大的资产，因此便形成了等波动率（Equal Volatility, EV）的资产配置方法。定义为：

　　因此，等波动率资产配置法无需考虑不同资产间的相关性，每种资产对投资组合的波动率贡献都是相等的。但是，波动率的极值会对投资组合产生偏差。

　　均值-方差模型实现了在一定预期收益水平下，构建使得投资组合风险达到最小化的投资组合。极端情况下，为了追求投资组合风险最小化，均值-方差模型便可转化为最小方差（Minimum Variance, MV）模型。具体地，模型定义为：

　　最小方差模型在对预期收益没有任何限制的情况下，以投资组合风险最小化为优化目标确定最优投资权重，比较适合于风险厌恶型的投资者。但是，在追求风险最小化中可能会使得投资组合收益较低，无法满足投资者的收益预期。

　　我们用年化超额收益与年化波动率的比值定义为夏普比率，如果用资产的波动率代替年化超额收益，便可得到分散化定义式。最大分散化加权（Maximum Diversification，MD）模型是追求分散化定义式的最大化，即：

　　最大分散化模型最大化投资组合平均波动率与整体波动率的比值，其追求的是资产波动率关联性的分散化，但是表达式计算复杂，容易受到个别极端资产的影响。

　　风险平价（Risk Parity or Equal Risk Contribution, RP）是一种新型资产配置策略，该策略在确定组合中各类资产权重时，要求组合总风险平均分配在各类资产上，即组合对每类资产的风险暴露程度相同。

　　为了能够消除不同资产对组合风险贡献的不平衡，得到风险更加分散化的组合。研究者提出等风险的组合，以保证各资产的风险贡献相等。具体的

　　风险平价模型适用范围从资产配置到单个资产类别，到基于因子组合或模型，具有较强的普适性。风险平价模型从风险角度出发优化投资权重，追求不同类型资产的风险均衡。但是，资产间的内在关联性可能影响最终投资权重的优化。只要资产存在波动，风险平价模型都会给该资产分配投资权重，这就会使得资产选择的好坏直接决定资产配置的优劣。

　　针对现有的风险平价模型，为了应对相关性资产的资产配置问题，我们希望寻找因子背后不相关的风险因子，使得风险因子满足风险均衡。因此，本报告试图通过对原资产进行线性组合形成互不相关的投资组合，针对不相关的投资组合进行风险平价模型的资产配置，最终确定确定原资产的投资权重。

　　考虑到数据线性变换的特性，本报告选取的是主成分分析方法。主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)最初由Pearson于1901年提出，后由Wold、Hotelling等进一步研究至现在版本。主成分分析是一种基于降维思想把多个资产利用数学变换转化为少数几个主成分(即综合变量)的多元统计分析方法，这些主成分能够反映原始资产的大部分信息，更具有现实意义，通常表现为原始资产的线性组合，为使得这些主成分所包含的信息互不重叠，要求各主成分之间互不相关。本报告模型的基本思路是运用主成分分析对投资组合中的标的资产进行旋转，提取所有不相关的资产进行风险平价模型分析，最后反推确定原资产的投资权重。

　　可利用N个资产的收益率计算资产的协方差矩阵，因协方差阵的对称性，可将其分解为N个正交的特征向量：

　　特征向量可形成N个正交的投资组合，又被称作主成分因子（Principal Component Bets）。主成分因子的收益率可定义为：

　　本报告将这种方法称为主成分风险平价模型（Principal Components Risk Parity, PCRP）。上述等式可以转化为优化模型求解最优权重，即：

　　主成分风险平价模型通过对原资产进行线性变换确定互不相关的主成分因子，针对主成分因子进行风险均衡的优化，由于主成分分析是线性变换，所以可以很容易通过模型反推出原资产的最优投资权重。因主成分风险平价模型是对原资产进行分解变换，可以很好地反推原资产的投资权重。

　　本报告从万得（Wind）数据库中选取2009年1月至2017年8月期间上述指数的收盘价数据。同时，由于不同国家的交易日不同，本报告将以A场交易日为准，对其他地区指数的数据进行筛选，如在某个交易日其他指数没有交易则采用前一个交易日的数据。经统计，共2107个交易日，其中2009年的数据将用于初期样本内的计算。

　　可以发现，2010年以来除恒生国企指数外，其他指数的累计收益率均是为正的，其他表现最为优异的是纳斯达克指数，其次是标普500和德国DAX。而在年化波动率方面，波动率最低的是标普500，其次是富时100和纳斯达克指数，波动较大的是沪深300和中证500。考虑风险调整后的收益指标，可以看到，表现较为优异的是标普500、纳斯达克指数和德国DAX指数。

　　下图中绘制了全球不同指数在不同年度收益的统计图。可以发现，除2011年外，其他年份大部分指数的年度收益都是为正的，但是不同指数的年度收益存在较大的差异性。因此，投资者在每期如何有效选择资产对投资组合具有深远影响。

　　回测区间：2009年1月1日至2017年8月31日（其中2009年数据用于初期样本内的计算）；

　　投资标的：沪深300指数、中证500指数、恒生指数、恒生国企指数、请选用标普500、纳斯达克指数、富时100、巴黎CAC40、德国DAX指数；

　　资产配置模型：等权重资产配置模型（1/N）、等波动率资产配置模型（EV）、最小方差资产配置模型（MV）、最大分散化资产配置模型（MD）、风险平价资产配置模型（RP）和主成分风险平价资产配置模型（PCRP）等。

　　上图中绘制了不同资产配置模型下全球权益资产配置策略的净值曲线图。可以看到，PCRP模型的净值最高，1/N模型的净值最低。具体地，1/N模型的累计收益率为58.80%，最大回撤为29.40%；RP模型的累计收益率为62.20%，最大回撤为27.03%；PCRP模型的累计收益率为84.76%，最大回撤为26.95%。可见，PCRP模型相比于其他模型的收益率较高，但是在年化波动率和最大回撤方面表现一般，使得PCRP模型在夏普比率和Calmar比率方面并没有的优势。

　　在各年度的收益表现方面，相比于传统的1/N模型，PCRP模型在各年度的收益风险方面还是具有明显优势的。具体地，除2015年外，其他年份PCRP模型均大幅跑赢1/N模型，使得模型的Calmar比率表现较为优异。

　　在上节基于主成分风险平价模型的全球资产配置策略研究中发现，PCRP模型收益表现明显优于其他资产配置模型，但是在波动率和回撤等方面表现一般，使得本报告构建的基于风险因子的主成分风险平价模型没有发挥出其优势。回顾策略构建过程发现，我们会在每个调仓期，使用过去240个交易日用于协方差估计，并进行季度调仓，这隐含着风格持续一年不变的假设。事实上，近年来市场风格短期变化剧烈，并不会维持很长的时间。因此，我们基于资产短期动量的思想，尝试将资产的短期动量效应应用到协方差的估计上。

　　具体地，我们以60个交易日为分界，计算每期过去240个交易日的4个阶段协方差，以衰退的权重进行加权形成当期的协方差。即

　　以衰退权重加权确定的协方差矩阵，其更能反映最近一段时间资产的风格情况。为方便计算，本报告此处选择的衰退权重为[1/3,1/3,1/6,1,6]，即半衰权重加权，如下图所示。

　　使用上述的半衰加权形式对每期主成分风险平价模型的协方差进行估计，便可形成半衰主成分风险平价模型（HPCRP）。同期形成的还有，半衰等波动率资产配置模型（HEV）、半衰最小方差资产配置模型（HMV）、半衰最大分散化资产配置模型（HMD）、半衰风险平价资产配置模型（HRP）。

　　回测区间：2009年1月1日至2017年8月31日（其中2009年数据用于初期样本内的计算）；

　　投资标的：沪深300指数、中证500指数、恒生指数、恒生国企指数、请选用标普500、纳斯达克指数、富时100、巴黎CAC40、德国DAX指数；

　　资产配置模型：等权重资产配置模型（1/N）、半衰等波动率资产配置模型（HEV）、半衰最小方差资产配置模型（HMV）、半衰最大分散化资产配置模型（HMD）、半衰风险平价资产配置模型（HRP）和半衰主成分风险平价资产配置模型（HPCRP）等。

　　上图中绘制了引入半衰加权的资产配置模型下全球权益资产配置策略的净值曲线图。可以看到，HPCRP模型的净值最高，1/N模型的净值最低。具体地，1/N模型的累计收益率为58.80%，最大回撤为29.40%；HRP模型的累计收益率为61.12%，最大回撤为27.14%；PCRP模型的累计收益率为119.23%，最大回撤为20.90%，使得模型的夏普比率和Calmar比率达到了0.5以上。可见，PCRP模型相比于其他模型的收益率较高，且在风险控制方面也具有明显的优势。

　　下图中绘制PCRP模型和HPCRP模型的净值曲线图。可以发现，两模型的净值走势较为平稳，且持续增长。自2012年以来，HPCRP模型净值明显高于PCRP模型。经统计发现，2010年至2017年8月，HPCRP模型在每年均大幅跑赢了PCRP模型，且部分年份的最大回撤也有所降低，使得策略的Calmar比率维持着较高的水平。

　　本报告从全球股票市场中选取主要指数季度调仓进行资产配置策略研究，具体地主要指数包括：沪深300指数、中证500指数、恒生指数、恒生国企指数、请选用标普500、纳斯达克指数、富时100、巴黎CAC40、德国DAX指数。回测结果表明：2010年至2017年8月，PCRP模型年化收益率为8.34%，最大回撤为26.95%，Calmar比率为0.378，略优于其他模型，且在大部分年份具有较强的稳健性。但是，PCRP模型在年化波动率和最大回撤方面表现一般，使得模型的收益风险比并没有展现绝对的优势。

　　模型构建中，每个调仓期会使用过去240个交易日用于协方差估计，并进行季度调仓，这隐含着风格持续一年不变的假设。事实上，近年来市场风格短期变化剧烈，并不会维持很长的时间。因此，我们基于资产短期动量的思想，尝试将资产的短期动量效应应用到协方差的估计上，构建了半衰主成分风险平价资产配置模型（HPCRP）。针对半衰主成分风险平价资产配置模型进行全球资产配置策略回测发现，HPCRP模型年化收益率为10.78%，最大回撤仅为20.90%，Calmar比率为0.516，明显优于其他模型，且大幅度跑赢PCRP模型，使得全球资产配置策略的收益风险比维持着较高的水平。

　　当然，本报告提出了一种基于半衰主成分风险平价模型的全球资产配置策略，但是在策略构建中依然存在诸多可改进的地方，如调仓时间点是固定而非动态的、假定不同市场的建仓是同步的、没有结合不同市场的特性进行分析等。因此，在接下来的研究中我们将针对各个环节进行深入探究。

　　本报告为基于历史数据对模型进行统计分析，不同国家市场结构的调整以及交易因素影响等皆有可能使得模型失效

　　2 《金融工程：国债期货套期保值实证》2017-09-043 《金融工程：MHKQ因子择时模型在A股中的应用》 2017-08-15